TFA -

Zeit-/Frequenzanalyse

und

-modifikation

 

 

 

 

 

Softwarestand: Version 2.033, 30.07.10

Diese Dokumentation: 30.07.10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IND - Ingenieurbüro für Nachrichten- und Datentechnik

Dr.-Ing. Peer Dahl

Keplerstrasse 44

75175 Pforzheim

Tel. 07231-650332

Fax: 07231-965186

eMail: P.Dahl@ind-technik.de

Internet: www.ind-technik.de

 

 

 

Vorwort

 

 

 

Geehrte Kundin, geehrter Kunde

geehrte Anwenderin, geehrter Anwender!

 

Vielen Dank, dass Sie sich für dieses nach aktuellen Recherchen weltweit einzigartige Softwareprodukt zur Zeit-Frequenzanalyse entschieden haben. Wie Sie sicher wissen, liegt das Besondere dieses Programms in den enthaltenen Algorithmen (Rechenverfahren) zur Auftrennung der allgemeinen Verbundenheit zwischen Zeit- und Frequenzauflösung, was rein physikalisch gesehen bisher als unmöglich gilt.

 

Die heute verfügbare Rechenleistung gestattet sowohl die Entwicklung als auch anschließend den Einsatz von Algorithmen, welche hier einen bedeutenden Fortschritt leisten. Diese sind in TFA direkt eingeflossen.

 

 

Für Interessierte etwas Theorie der Zeit-/Frequenzanalyse – um was geht es?

 

Um Einsichten in das Frequenzverhalten von Signalen zu gewinnen, ist die Diskrete Fourier-Transformation (DFT) heute sicher eines der am häufigsten und in allen Bereichen der Digitalen Signalverarbeitung eingesetzten analytischen Werkzeuge. Die spektrale Beschreibung eines Prozesses kann darüber hinaus Ausgangspunkt für gezielte Manipulationen im Frequenzbereich als vorteilhafte Alternative zur Verarbeitung im Zeitbereich sein.

 

In der Praxis zu untersuchende Phänomene sind häufig instationärer Natur und stehen nur für ein begrenztes Zeitintervall zur Verfügung. Obwohl die DFT im Gegensatz zur zeitdiskreten Fourier-Transformation nur für einen zeitlich begrenzten Prozess definiert ist, kann das für eine bestimmte Frequenzgenauigkeit erforderliche Messzeitintervall noch immer wesentlich zu groß sein. Die Minimierung des Messzeitintervalls ist im Falle instationärer Prozesse indes auch anzustreben, um eine zufrieden stellende zeitliche Lokalisierung des Ergebnisses zu erhalten. Unter diesen Bedingungen liefert die DFT nur eine mehr oder weniger unscharfe Schätzung des Zusammenhangs.

 

Seit Werner Heisenberg im Jahre 1927 seine berühmte Unschärferelation der Quantenmechanik formulierte, ist deswegen auch ihre Analogie in der Nachrichtentechnik bis heute von besonderer Bedeutung geblieben.

 

Die Konsequenz daraus für die Spektralanalyse ist, dass über die Priorität zwischen erzielter Frequenzgenauigkeit einerseits und der Lokalisierung im Zeitbereich andererseits zu entscheiden ist. Beide Informationen lassen sich nicht gleichzeitig „genau“ angeben. Soll ein Spektrum nur ein kleines Zeitintervall repräsentieren, ist mit einer groben Frequenzauflösung zu rechnen. Steigert man die Anforderung an die Frequenzauflösung, erfordert dies ein entsprechend größeres Analysezeitintervall. Die fundamentale Beziehung zwischen diesen beiden Größen kann exakt gerechnet und mit jedem Spektrumanalysator - gleich welchen Funktionsprinzips - praktisch nachvollzogen werden.

 

An diesen Zusammenhang hat man sich heute einerseits gewöhnt, andererseits sind die sich ergebenden Einschränkungen so gravierend, dass auch heute weltweit nach immer neuen Auswegen gesucht wird. Dabei ist zu beobachten, dass bisher bekannt gewordene Lösungen

 

·      aufgrund von Nichtlinearitäten störende „Nebenwirkungen“ wie Ausprägung von Kreuztermen besitzen und Phantomsignale zeigen, die nicht vorhanden sind (z.B. beim Wigner-Ville-Ansatz),

·      bei genauerer Betrachtung dem gesetzten Anspruch nicht standhalten (z.B. bei der Wavelet-Transformation),

·      unrealistische Bedingungen voraussetzen (z.B. bei der Verwendung von Gabor-Koeffizienten) oder

·      Apriori-Wissen erfordern (z.B. Linear Predictive Coding, LPC)

 

und daher ihre Anwendung nur für ausgesuchte Einsatzgebiete möglich ist.

 

TFA enthält eine neue Lösung, welche die bekannten Nachteile nicht oder in entscheidend geringeren Maße besitzt.

 

Wir wünschen Ihnen nun viel Erfolg und neue Analyseerkenntnisse über Ihre Signale, die nie zuvor in dieser Qualität zu erzielen waren.

 

Ihr

 

IND - Ingenieurbüro für Nachrichten- und Datentechnik

Dr.-Ing. Peer Dahl

Keplerstrasse 44

75175 Pforzheim

Tel. 07231-650332

Fax: 07231-965186

eMail: P.Dahl@ind-technik.de

Internet: www.ind-technik.de

 

 

 

 

 

 

 

 

Inhalt

 

1      Allgemeines. 7

2      Systemvoraussetzungen, Installation und Deinstallation. 10

2.1       Systemvoraussetzungen. 10

2.2       Installation. 10

2.2.1        Für routinierte Nutzer 11

2.2.2        Für weniger geübte Nutzer 11

2.3       Installation von Updates. 12

2.4       Deinstallation. 12

3      Programmstart 13

4      Das TFA-Progammfenster 14

4.1       Der Arbeitsbereich mit den Darstellungen Zeitbereich, Frequenzbereich und Zeit-/Frequenzebene  16

4.1.1        Die Darstellung „Zeitbereich“. 16

4.1.2        Die Darstellung „Frequenzbereich“. 16

4.1.3        Die Darstellung „Zeit-/Frequenzebene“. 16

4.1.4        Auswahl und Größen der Darstellungen. 17

4.2       Die Menüleiste. 20

4.2.1        Datei 20

4.2.1.1     Öffnen. 20

4.2.1.1.1    WAV-Format, PCM, 16-Bit, 1 Kanal (mono) 20

4.2.1.1.2    WAV-Format, PCM, 16 Bit, 2 Kanal (komplex-wertig) 20

4.2.1.1.3    WAV-Format, PCM, 24 Bit bzw. 32 Bit, 1 Kanal bzw. 2 Kanäle. 21

4.2.1.1.4    WAV-Format, FLOAT, 32 Bit, 1 Kanal bzw. 2 Kanäle. 21

4.2.1.1.5    TFA-Format, 32 Bit, 1 Kanal (reell-wertig) 21

4.2.1.1.6    TFA-Format, 32 Bit, 2 Kanal (komplex-wertig) 22

4.2.1.1.7    TXT-Format, Textdatei 22

4.2.1.2     Export (komplex) bzw. Export (reell) 23

4.2.1.3     Beenden. 23

4.2.2        Ansicht 23

4.2.2.1     XY-Marker 24

4.2.2.2     XY-Gitter 24

4.2.2.3     Unschärfefläche. 24

4.2.2.4     Pegel-Legende. 29

4.2.2.5     Mauskoordinaten. 30

4.2.2.6     Fortschritt 30

4.2.3        Optionen. 30

4.2.3.1     Farben. 31

4.2.3.1.1    Pegel-Farbe-Zuordnung. 31

4.2.3.1.2    Farbeinstellungen. 32

4.2.3.2     Arbeitsverzeichnis. 32

4.2.3.3     Sprache/Language. 32

4.2.3.4     Einstellungen. 32

4.2.3.5     Prog.-Start Mit FFT. 32

4.2.3.6     DC-Offset-Korrektur 33

4.2.3.7     1.0-Skalierung. 33

4.2.4        Hilfe. 33

4.3       Die Kurzwahl-Tasten. 33

4.3.1        Öffnen. 34

4.3.2        Dokumentation. 34

4.3.3        Info. 34

4.3.4        Präsentation kontinuierlich / diskretisiert 34

4.3.5        Orientierung. 35

4.3.6        Automatische Skalierung. 35

4.3.7        Bereichauswahl 36

4.3.8        Vertikale Marker 37

4.3.9        Horizontale Marker 37

4.3.10      Vertikale Harmonic-Marker 38

4.3.11      Horizontale Harmonic-Marker 39

4.3.12      Erweiterte XY-Marker-Funktionen. 39

4.3.13      Hinein und heraus „Zoomen“. 40

4.3.14      Erweiterte Zoom/Grenzen-Funktionen. 41

4.3.15      Spektralanalyse-Einstellungen. 42

4.3.15.1       Transformation. 43

4.3.15.2       Start 43

4.3.15.3       Grafik-Export 44

4.3.15.4       Frequenzbereich. 44

4.3.15.4.1    Auflösung. 44

4.3.15.4.2    Fensterfunktion. 44

4.3.15.5       Zeitbereich. 45

4.3.15.5.1    Zeitfenster 45

4.3.15.5.2    Fensterfunktion. 46

4.3.15.6       Weitere Erläuterung der Einstellungen. 46

4.3.16      Play / Export 48

4.3.16.1       Abspielfunktionen. 49

4.3.16.2       Hüllkurve, Betrag. 49

4.3.16.3       TFA-Instanz. 49

4.3.16.4       Export 50

4.3.16.5       Abbruch. 50

4.3.16.6       Untere Pegelschwelle. 50

4.3.16.7       Geschwindigkeit vs. Qualität 51

4.3.17      DDC – Digital-Down-Converter 51

4.3.17.1       Ein-/Zweikanal-Datei 53

4.3.17.2       Mischfrequenz. 54

4.3.17.3       Reduktionsfaktor 54

4.3.17.4       Automatische DDC-Einstellung. 54

4.3.17.5       Momentanwerte. 54

4.3.17.6       TFA-Instanz. 55

4.3.17.7       Export 55

4.3.18      Grafik-Export 56

4.3.19      Status-Kontrolle. 56

5      Übungen. 57

5.1       Zeit-/Frequenzanalyse. 57

5.1.1        Sprachsignal: F0-Analyse in flüssiger Sprache. 59

5.1.2        Nachrichtentechnik: FSK-Signal mit Shift und Schrittgeschwindigkeitsmessung. 71

5.2       Filterung. 85

5.2.1        Sprachsignal: Extraktion der F0-Schwingung. 85

5.2.2        Nachrichtentechnik: Extraktion eines FSK-Signals. 93

5.3       Frequenzumsetzung. 96

5.3.1        Sprachsignal: Hörbarmachung eines diskanten Stimmanteils. 96

5.3.1.1     Frequenzumsetzung. 96

5.3.1.2     Dateiexport 100

5.3.1.3     TFA-Instanz. 100

5.3.2        Nachrichtentechnik: Überführung eines reellen Signals in die komplexe Basisbandlage. 102

5.3.2.1     Dateiexport 105

5.3.2.2     Neue TFA-Instanz mit DDC-Ergebnis. 106

5.4       Modulationsspektrum-Analyse. 107

5.4.1        Selektion und Extraktion einer Frequenzkomponente als Hüllkurve. 107

5.4.2        Messung des Modulationsspektrums. 116

6      FAQ – Fragen und Antworten. 117

6.1       XY-Marker und Mauszeiger entkoppeln. 117

6.2       Lange DXP-I-Berechnungsdauer 117

6.3       Ansicht-Elemente nicht sichtbar 117

6.4       Ungenügende Spektralauflösung. 118

6.5       Treppenförmiges Zeitsignal nach DDC-Reduktion. 118

6.6       Installation auf einem Netzlaufwerk. 118

7      Abkürzungen. 119

8      Abbildungsverzeichnis. 120

9      Anhang. 122

9.1       Aufbau des TFA-Datei-Formats. 122

10        Historie. 123

 

TFA - Zeit-/Frequenzanalyse und -modifikation

 

 

1         Allgemeines

 

Das Softwareprodukt TFA dient in erster Linie der Zeit-/Frequenzanalyse, das bedeutet die gleichzeitige Beschreibung eines Signals sowohl in Richtung der Zeitachse als auch der Frequenzachse. Das ergibt eine dreidimensionale Darstellung, das Spektrogramm, bei der die Signalenergie als dritte Dimension farbig gekennzeichnet ist (z.B. hohe Energie: rot, niedrige Energie: blau bis schwarz). Handelt es sich bei der zu analysierenden Signalprobe um etwas Hörbares, dann nennt man das Spektrogramm auch „Sonagramm“.

 

Ob Signale aber aus der Welt des Hörbaren stammen, ob sie physikalische oder andere naturwissenschaftliche Prozesse widerspiegeln, oder ob es sich um Signale aus der sonstigen Nachrichtentechnik handelt, z.B. dem Digitalfunk, ist unerheblich: In allen Fällen können herkömmliche Spektrographen die Zeit-/Frequenzebene nur mit der typischen Unschärfe gemäß der Heisenbergschen Unschärferelation der Nachrichtentechnik darstellen.

 

Ein Beispiel hierzu: Eine Sprachprobe[1] wird im Folgenden mit einer herkömmlichen Hann-gefensterten Fast-Fourier-Transformation (FFT) der Länge 4096 analysiert:

 

 

Abbildung 1‑1: Sprachprobe, Transformation FFT, FFT-Länge 4096

 

Das ergibt eine recht genaue Auflösung in Frequenzrichtung (3,91 Hz), jedoch eine

grobe zeitlichen Auflösung (etwa 0,256 s). Die Sprachpausen sind sehr unscharf dargestellt.

 

Die zeitliche Auflösung lässt sich durch Verringerung der FFT-Länge auf den Wert 512 um den Faktor 8 erhöhen, wie folgendes Spektrogramm zeigt. Das ergibt eine entsprechend grobe Auflösung in Frequenzrichtung (31,25 Hz), dafür jedoch eine genauere zeitliche Auflösung (etwa 0,032 s). Die Sprachpausen zum Beispiel sind nun genauer dargestellt.

 

 

Abbildung 1‑2: Sprachprobe, Transformation FFT, FFT-Länge 512

 

 

Mit TFA lässt sich das Signal sowohl in Frequenz- als auch in Zeitrichtung genau vermessen. Das leistet die anstelle der FFT wählbare neue Transformation DXP-I. Bei ihr lässt sich die Frequenzauflösung (bis zu 4096 Linien) und das eingehende Zeitintervall (z.B. 512 Abtastwerte) getrennt voneinander einstellen, wie folgendes Spektrogramm zeigt. Man erhält gewissermaßen das Beste aus den beiden obigen Darstellungen:

 

 

 

Abbildung 1‑3: Sprachprobe, Transformation DXP-I, FFT-Länge 4096, 512 Abtastwerte

 

 

Mit der bedeutend schärferen Darstellung der Zeit-/Frequenzebene geht auch eine wesentlich präzisere Energiemessung einher, weil sich die Signalenergie nicht mehr so sehr in der Ebene verteilt.

 

Auf der Grundlage eines genaueren Spektrogramms ist auch die Signalmodifikation in der Zeit-/Frequenzebene mit höherer Qualität möglich. Wie später beschrieben, lassen sich im Spektrogramm wählbare Bereiche extrahieren oder zeit-/frequenzagil filtern.

 

Wichtiger Hinweis:

TFA und DXP sind neue, noch nicht so verbreitete Werkzeuge, die – das sei vorausgeschickt -  nicht schwierig zu beherrschen sind. Jedoch ist ein wenig Übung und auch Wissen und Erfahrung vorteilhaft, um den vollen Nutzen daraus ziehen zu können. Wer mit DXP bisher noch nicht so vertraut ist, dem sei dringend das kurze Kapitel 5 „Übungen“ ans Herz gelegt. Es bietet einen Einstieg, und ist als Ausgangspunkt für die Erkundung des eigenen Signalmaterials gedacht.

 

2          Systemvoraussetzungen, Installation und Deinstallation

 

In diesem Abschnitt erfahren Sie, wie sich die Software TFA in- und außer Betrieb nehmen lässt.

 

2.1      Systemvoraussetzungen

 

Die Mindestsystemvoraussetzungen sind:

 

 

TFA kommt auch mit geringeren Ressourcen aus, doch: Je höher der Prozessortakt ist, desto geringer fallen die Programmreaktionszeiten besonders im Falle der DXP-Transformationen aus. Ein größerer Hauptspeicher ermöglicht das Vergrößern der Programmfenster auch bei hohen Bildschirmauflösungen ab 1280 x 1024 Pixel auf die Flächen von zwei Monitoren im Dual-Monitorbetrieb. Ein größerer Hauptspeicher ermöglicht ausserdem den Betrieb mit sehr großen Signaldateien.

 

Empfohlen sei:

 

 

Auch wenn TFA in der aktuellen Version nur einen Prozessor nutzen kann, so ist es im Falle eines Mehrprozessorsystems doch möglich, eine zweite Instanz von TFA parallel und unabhängig voneinander betreiben zu können. Außerdem reagiert das Betriebssystem schneller auf andere Eingaben, weil TFA das System nicht „blockiert“.

 

2.2      Installation

 

TFA ist - wie viele andere IND-Softwareprodukte auch – so konzipiert, dass es nicht im Betriebssystem des Computers registriert werden muss. Es benötigt also nur Rechnerressourcen, wenn es auch gestartet ist. Dadurch belastet es die Registry-Dateien nicht, bremst das Betriebsystem nicht aus und verlängert auch nicht die Computer-Startzeit.

 

TFA wird als ZIP-Archiv geliefert. Das ZIP-Archiv enthält das Verzeichnis „TFA“, darunter liegen alle benötigten Unterverzeichnisse und Dateien.

 

Zur Installation ist das ZIP-Archiv in ein beliebiges Verzeichnis zu entpacken. Hierzu extrahiere man das komplette Verzeichnis „TFA“ einschließlich seiner Unterverzeichnisse und Dateien an einen beliebigen Ort auf der Festplatte.

 

 

Hinweis: Sie müssen über Administrator-Rechte verfügen!

 

2.2.1      Für routinierte Nutzer

 

Bitte kopieren Sie den Inhalt des ZIP-Archivs unter Beibehaltung der Verzeichnisstruktur an einen beliebigen Ort Ihrer Festplatte und stecken den USB-Dongle in einen freien USB-Anschluss ein.

 

2.2.2      Für weniger geübte Nutzer

 

Vielleicht wünschen Sie die Speicherung des „TFA“-Verzeichnisses in einem neuen Unterverzeichnis z.B. mit dem Namen „ZeitFrequenzanalyse“. Bitte verfahren Sie dann in folgenden Schritten:

 

Schritt 1: Erstellung eines Verzeichnisses „ZeitFrequenzanalyse“ auf der Festplatte.

Hierzu

 

 

Schritt 2: Entpacken des ZIP-Archivs in das zuvor erstellte Verzeichnis. Je nach dem, wie Sie das TFA-ZIP-Archiv erworben haben,

 

 

Bitte öffnen Sie das ZIP-Archiv durch einen Doppel-Klick mit der linken Maustaste auf die ZIP-Datei oder durch Klicken auf die Taste „Ausführen“ (oder vergleichbar ähnlich) in Ihrem Download-Manager.

 

Der angezeigte Inhalt des ZIP-Archivs ist über die rechte Maustaste zu kopieren und ebenfalls über die rechte Maustaste in das in Schritt 1 erstellte Verzeichnis einzufügen.

 

Eventuell möchten Sie im Verzeichnis „ZeitFrequenzanalyse“ weitere Verzeichnisse z.B. für Ihre Signaldateien erstellen. In diesem Fall sieht Ihre Verzeichnisstruktur z.B.  wie folgt aus:

 

 

Abbildung 2‑1: Mögliche Verzeichnisstruktur für die Programminstallation

 

 

Schritt 3: Einstecken des Dongles „TFA Vx.x“ in einen freien USB-Anschluss.

 

Tipp: Am besten wählt man einen USB-Anschluss auf der Rückseite des Computers, damit eine mechanische Beschädigung des Dongles und des Computers beim versehentlichen Daranstoßen vermieden wird.

 

Es finden keine automatischen Installationen beim Einstecken des Dongles statt.

 

 

2.3      Installation von Updates

 

Bitte kopieren Sie neue Dateien einfach in das TFA-Verzeichnis und überschreiben damit die jeweils gleichnamigen Dateien der älteren Programmversion.

 

 

2.4      Deinstallation

 

Die vollständige Deinstallation ist einfach: Hierzu

 

 

3         Programmstart

 

Das Programm wird durch einen Doppelklick mit der linken Maustaste auf die Datei „TFA.exe“ gestartet. Hierzu

 

 

Hinweise für mehr Komfort:

 

Komfortabler ist evtl. die einmalige Einrichtung einer Verknüpfung auf dem Desktop. Hierzu

 

 

Anstelle der Erstellung einer Verknüpfung kann man „TFA.exe“ auch an das Startmenü heften. Hierzu

 

 

Man beachte allerdings, dass bei einer Deinstallation die Komfort-Schritte manuell rückgängig zu machen sind (Verknüpfung löschen bzw. Programm-Verweis aus Startmenü löschen).

 

4         Das TFA-Progammfenster

 

Nach dem Programmstart zeigt sich je nach den gewählten Ansicht-Optionen folgendes Programmfenster:

 

 

Abbildung 4‑1: Das TFA-Programmfenster nach Programmstart

 

Wenn man über die Funktion Datei-Öffnen z.B. die WAV-Datei „IND_TFA.Wav“ (im Lieferumfang enthalten) lädt, erhält man bereits eine Analyse mit den Darstellungen von Zeitbereich (links oder oben), Frequenzbereich (oben bzw. links) und der Zeit-/Frequenzdarstellung (rechts - unten):

 

 

Abbildung 4‑2: TFA nach Öffnen der Datei „IND_TFA.Wav“, FFT-Länge: 1024

 

 

Wie bei den meisten Windows-Programmen gibt es hier:

 

·        Die Menüleiste

·        Die Kurzwahl-Tasten für häufig verwendete Funktionen

·        Den Arbeitsbereich, der die drei Darstellungen Zeitbereich, Frequenzbereich und Zeit-/Frequenzebene enthält

·        Daneben sind je nach den gewählten Optionen einige Messhilfsmittel zu sehen.

 

Diese Programmelemente sollen nun erläutert werden. Den Anfang macht „Der Arbeitsbereich mit den Darstellungen Zeitbereich, Frequenzbereich und                    Zeit-/Frequenzebene“, weil er den größten Raum im Hauptfenster einnimmt.

4.1      Der Arbeitsbereich mit den Darstellungen Zeitbereich, Frequenzbereich und Zeit-/Frequenzebene

 

Obige Abbildung zeigt bereits die wichtigsten Elemente des Arbeitsbereichs, es sind die drei Darstellungen:

 

 

4.1.1      Die Darstellung „Zeitbereich“

 

Sie entspricht einem Oszillogramm eines Zeitsignals. Dementsprechend sind seine Achsen mit „Zeit“ und „Amplitude“ beschriftet. Diese Darstellungsart ist in vielen Produkten zur Signalanalyse enthalten und birgt keine Besonderheiten. Die Grafik kann links, wie in obiger Abbildung gezeigt, oder im oberen Arbeitsbereich angeordnet sein, vgl. Abschnitt 4.3.5.

 

4.1.2      Die Darstellung „Frequenzbereich“

 

Diese Darstellung zeigt das Betragspektrum des Zeitintervalls, dessen Mitte der zeitlichen Koordinate des Mauszeigers in der Zeit-/Frequenzdarstellung, siehe unten, entspricht. Die Transformationsparameter, also

 

 

sind in Abschnitt 4.3.15 „Spektralanalyse-Einstellungen“ erläutert. Die Grafik kann oben, wie in obiger Abbildung gezeigt, oder im linken Arbeitsbereich angeordnet sein, vgl. Abschnitt 4.3.5.

 

 

4.1.3      Die Darstellung „Zeit-/Frequenzebene“

 

Diese Darstellung, bekannt auch als Spektrogramm oder im Falle von Sprachsignalen als Sonagramm, kann man sich vorstellen als gemeinsame Schau der Frequenzbereich-Darstellungen aller gezeigten Zeitpunkte, und das in einer einzigen Grafik. Die damit erforderliche dritte Koordinate wäre durch Übergang vom Zweidimensionalen zu einem Kubus zu erhalten. Doch Experimente haben erbracht, das sich hier durch Abschattungseffekte Signalbestandteile leicht verdecken können.

 

Als meist überlegen stellt sich die farbige Wiedergabe der dritten Koordinate dar, der man die „Energie“ zuordnet. Wie Energie und Farbe zusammenhängen, ist in Abschnitt 4.2.2.4 behandelt.

Die Grafik ist im Arbeitsbereich immer unten/rechts platziert, doch die Achsenbedeutung orientiert sich an der Anordnung der anderen beiden Grafiken, weil angrenzende Achsen gemeinsam sind.

 

Nützlicher Hinweis:

 

Ein Maus-Doppelklick in die Zeit-/Frequenzebene veranlasst die Speicherung des Spektrallinienvektors (dB-skaliert, txt-Format) für den der Mausposition entsprechenden Zeitpunkt. Der Speicherort ist das TFA-Arbeitsverzeichnis. Zeitpunkt und Frequenzauflösung sind dem Dateinamen zu entnehmen.

 

 

4.1.4      Auswahl und Größen der Darstellungen

 

In Abbildung 4‑2 ist ein Vorschlag für die Größen der drei Darstellungen gemacht. Vielleicht ist es manchmal besser, zu Gunsten einer bestimmten Darstellung eine andere kleiner zu zeichnen oder ganz darauf zu verzichten.

 

Das ist einfach durch Maus-Ziehen der Fenstergrenzen möglich. Sowie sich der Mauszeiger im Bereich einer Fenstergrenze befindet, zeigt das typische Mauszeigersymbol die Bereitschaft hierzu an. Die folgenden zwei Abbildungen geben Beispiele:

 

 

Abbildung 4‑3: TFA mit vergrößerter Zeit-/Frequenzdarstellung

 

 

 

Abbildung 4‑4: TFA mit vergrößerter Zeitdarstellung

 

 

 

 

4.2      Die Menüleiste

Die Menüleiste umfasst die Punkte

 

 

Die nächsten Abschnitte gehen darauf ein.

 

4.2.1      Datei

 

Es stehen zur Wahl:

 

 

4.2.1.1  Öffnen

 

TFA kann sechs Dateiformate öffnen, verarbeiten und exportieren:

 

 

 

4.2.1.1.1   WAV-Format, PCM, 16-Bit, 1 Kanal (mono)

 

PCM-16-Bit ist das am öftesten verwendete Format. In der Regel wird es sich bei einer Signalaufzeichnung um eine einkanalige reellwertige Datei handeln, also eine gewöhnliche Aufzeichnung in mono.

 

 

4.2.1.1.2   WAV-Format, PCM, 16 Bit, 2 Kanal (komplex-wertig)

 

TFA kann auch komplexwertige Signaldateien verarbeiten. Solche können z.B. am Ausgang eines Digital-Down-Converters (DDC) entstehen und enthalten einen Realteil (Re) und einen Imaginärteil (Im). Die Abtastwertefolge innerhalb der Datei ist (Re), (Im), (Re), (Im)…. . Für dieses zweikanalige Dateiformat hat sich die Verwendung des Stereo-WAV-Formats durchgesetzt. An die Stelle der Links- und Rechts-Information treten Real- und Imaginärteil. TFA ist also nicht zur Bearbeitung von Stereo-Dateien geeignet.

 

Hinweis: Um dieses Dateiformat noch präziser verarbeiten zu können, findet in TFA zunächst eine Abtastratenverdopplung statt. Dadurch verbessern sich die Vermessungseigenschaften, aber die angezeigten Abtastwertenummern besitzen im Vergleich zur Datei den doppelten Wert. Zeit- und Frequenzbezug sind davon natürlich nicht betroffen.

 

 

4.2.1.1.3   WAV-Format, PCM, 24 Bit bzw. 32 Bit, 1 Kanal bzw. 2 Kanäle

 

Diese Dateiformate sind vergleichbar mit denen in den beiden vorigen Abschnitten genannten. Der Unterschied besteht darin, dass hier ein Abtastwert zur Erzielung einer höheren Aussteuerdynamik mit 3 bzw. 4 Bytes anstelle von nur 2 Bytes dargestellt wird.

 

 

4.2.1.1.4   WAV-Format, FLOAT, 32 Bit, 1 Kanal bzw. 2 Kanäle

 

Dieses Format speichert jeden Abtastwert nicht als ganzzahlingen PCM-Wert sondern im Fließkommaformat.

 

 

4.2.1.1.5   TFA-Format, 32 Bit, 1 Kanal (reell-wertig)

 

Hierbei handelt es sich um ein TFA-eigenes Format, das folgende Merkmale aufweist:

 

 

Der exakte Dateiaufbau des TFA-Formats ist Abschnitt 9.1 zu entnehmen.

 

4.2.1.1.6   TFA-Format, 32 Bit, 2 Kanal (komplex-wertig)

 

Es gelten dieselben Erläuterungen wie im Abschnitt zuvor.

 

 

4.2.1.1.7   TXT-Format, Textdatei

 

Oft liegen Abtastwertefolgen auch als Textdateien vor. Die Werte stehen darin im Klartext. Dabei kann es sich um ganzzahlige Werte oder/und Fließkommawerte handeln. Die Werte sind durch sog. „White-Space-Characters“, also z.B. durch Leerzeichen oder „Returns“ getrennt.

 

Eine Textdatei beginnt mit 4 Info-Werten, gefolgt von beliebig vielen Abtastwerten:

 

  1. Info-Wert: Zeit des ersten Abtastwerts (Startzeit)
  2. Info-Wert: Einheit der Startzeit als Abkürzung
  3. Info-Wert: Abtastfrequenz oder Periodendauer der Abtastung
  4. Info-Wert: Einheit der Abtastfrequenz oder Periodendauer der Abtastung als Abkürzung.

 

Gültige Wert-Einheiten bestehen aus einem optionalen Multiplizierer und der Einheit. Multiplizierer können sein:

 

 

Gültige Einheiten sind:

 

 

 

Beispiel: Eine Messreihe aus der Geoforschung beginnt im Jahre 1958, wobei die Zeit zwischen zwei Messungen 0.0833333 Jahre beträgt. Die Textdatei beginnt dann wie folgt:

 

1958.0 yr

0.08333333 yr

315.56

315.56

315.56

317.29

317.34

316.52

315.69

………

 

 

Viele andere Softwareprodukte können im TXT-Format exportieren, so dass somit eine Schnittstelle besteht.

 

Hinweis: Textdateien bieten die Möglichkeit, WAV-Formatbeschränkungen zu umgehen. Beim Export aus TFA in WAV-Dateien ist darauf zu achten, den 16-, 24- bzw. 32-Bit-Wertebereich nicht zu übertreten, weil WAV-Dateien dann übersteuert sind. Ausserdem können WAV-Dateien nur ganzzahlige Abtastraten speichern. Die oben beschriebenen TFA-Dateien sind hiervon nicht betroffen.

 

 

4.2.1.2  Export (komplex) bzw. Export (reell)

 

In obigem Abschnitt wurde darauf hingewiesen, dass TFA reell- und komplexwertige Signale verarbeiten kann. Nicht unbedingt für TFA, jedoch für andere Anwendungen kann es hilfreich sein, die beiden Formate untereinander konvertieren zu können.

 

Mit diesem Befehl kann man eine geladene reellwertige Signaldatei in eine komplexwertige umsetzen und umgekehrt. Im ersten Fall bedeutet das eine Frequenzbandverschiebung um den Betrag der halben Abtastfrequenz und anschließende Halbierung derselben. Im zweiten Fall wird nach der Frequenzverschiebung die Abtastfrequenz verdoppelt. Die Gesamtdatenrate bleibt natürlich gleich, denn es ändert sich dabei auch die Kanalzahl.

 

 

4.2.1.3  Beenden

 

Dieser Befehl schließt TFA. Programmeinstellungen wie z.B. FFT-Längen und sonstige Transformationsparameter werden gespeichert und bleiben für den nächsten Programmneustart erhalten. Wie üblich, lässt sich TFA natürlich auch über einen Klick auf das rote Kreuz  in der Programmkopfzeile schließen.

 

 

4.2.2      Ansicht

 

Es stehen zur Wahl:

 

 

Wenn die Einträge markiert sind (Häkchen), sind die entsprechenden Elemente im Programmfenster sichtbar.

 

 

4.2.2.1  XY-Marker

Der XY-Marker ist ein Fadenkreuz, dessen Schnittpunkt an die Mauszeigerposition in der Zeit-/Frequenzebene gekoppelt ist.

 

Wichtiger Hinweis:

 

Manchmal ist diese Kopplung unerwünscht, weil z.B. zu Dokumentationszwecken der XY-Marker stehen bleiben soll, während der Mauszeiger die Darstellung verlässt. Zur LÖSUNG DES MAUSZEIGERS VOM XY_MARKER DRÜCKE MAN DIE TASTE „STRG“, manchmal heißt sie auch „CONTR“. Für die Dauer des Tastendrucks ist die Kopplung aufgehoben. Dabei ist es wichtig, dass TFA auch das derzeit aktive Fenster ist, das damit Tastenbetätigungen annimmt.

 

 

4.2.2.2  XY-Gitter

Das XY-Gitter ist ein Netz von Hilfslinien in der Zeit-/Frequenzdarstellung. Die beiden anderen Darstellungen (Zeitbereich und Frequenzbereich) sind durch diese Option nicht betroffen.

 

 

4.2.2.3  Unschärfefläche

 

Gemäß der Unschärferelation in der Nachrichtentechnik steht bei der                                  Zeit-/Frequenzanalyse eine präzise Lokalisierung in Zeitrichtung einer gleichzeitig präzisen Lokalisierung in Frequenzrichtung entgegen. Beide Größen lassen sich nicht gleichzeitig genau angeben. So ergibt sich jeweils eine Unschärfe der Messung in Zeit- und eine in Frequenzrichtung. Das Produkt der beiden Unschärfen spannt in der Zeit-/Frequenzebene eine Unschärfefläche auf. Wünschenswert ist natürlich eine Verringerung des Flächeninhalts, was durch die eingebauten DXP-Transformationen dargestellt werden kann.

 

Um schnell einen Überblick über die mit den Transformationseinstellungen verbundene Unschärfe zu gewinnen, ist TFA mit einer Flächenanzeige ausgestattet. Sie zeigt einerseits die Gesamtfläche auch selbstverständlich in Abhängigkeit der eingestellten Skalierung an und andererseits die Unschärfeverteilung, die sich hauptsächlich durch die Größe des in die Berechnung eingehenden Zeitintervalls ergibt.

 

Die Unschärfefläche ist bei Programmstart oder Einschalten der Option etwa in der Mitte der Zeit-/Frequenzebene angeordnet und magenta-farben. Sie kann aber mit der Maus über die linke Maustaste an jeden beliebigen Punkt des Programmfensters verschoben werden. In Abbildung 4‑2 ist die Unschärfefläche

 

 

links des Spektrums (oben) bzw. oberhalb der Zeitdarstellung (links) zu sehen. Die Bezeichnung „Unschärfe“ zeigt auf eine Unschärfefläche mit der Form eines Punkts. Dieser Punkt erscheint sehr konzentriert, was damit zusammenhängt, dass das Spektrogramm einen relativ großen Signalausschnitt sowohl in Frequenz- als auch in Zeitrichtung zeigt.

 

Ein Darstellungs-Zoom mit den Werten:

 

 

vergrößert den Detailgrad und damit auch die „Darstellung“ der Unschärfefläche, wie folgende Abbildung zeigt.

 

Die Unschärfefläche ist in der farbigen Umgebung der Zeit-/Frequenzebene vielleicht etwas schwierig auszumachen.

 

 

Hilfe: Sie liegt ein wenig rechts-oberhalb des XY-Marker-Fadenkreuzes.

 

 

 

Abbildung 4‑5: Unschärfefläche bei Transformation FFT, FFT-Länge: 1024

 

 

Achtung: Die physikalische Unschärfefläche hat sich durch den Zoom nicht vergrößert, lediglich ihre Darstellung.

 

Wenn man die FFT-Länge der FFT auf z.B. den Wert 4096 steigert, erhält man folgendes Spektrogramm:

 

 

Abbildung 4‑6: Unschärfefläche bei Transformation FFT, FFT-Länge: 4096

 

Die Unschärfefläche

 

 

ist in Richtung der Zeitachse um den Faktor 4 angewachsen, weil ein viermal größerer Zeitbereich in die Rechnung eingeht. In Frequenzrichtung dagegen hat sich ihre Ausdehnung um den Faktor 4 verringert.

 

Der Flächeninhalt selbst ändert sich durch Vergrößerung oder Verkleinerung der FFT-Länge nicht, nur die Längenverteilung. Man kann aber anhand der beiden Darstellungen zumindest optisch erkennen, dass die angezeigte Unschärfefläche tatsächlich mit der Unschärfe des Spektrogramms übereinstimmt.

 

Was passiert nun mit der Unschärfefläche durch Auswahl der Transformation DXP-I?

 

 

Abbildung 4‑7: Unschärfefläche bei Transformation DXP-I, FFT-Auflösung: 4096, Zeitfenster: 256 Abtastwerte

 

Auch hier ist die Unschärfefläche

 

 

 

ein wenig rechts-oberhalb des XY-Marker-Fadenkreuzes angeordnet. Man erkennt in Übereinstimmung mit dem Spektrogramm, dass

 

 

Bitte probieren Sie es doch später selbst einmal aus, sobald auch die restlichen Bedienelemente hier beschrieben wurden!

 

 

4.2.2.4  Pegel-Legende

 

Ein Spektrogramm, also eine Zeit-/Frequenzanalyse ist eine dreidimensionale Darstellung. Die dritte Dimension stellt die Energie dar, die farblich kodiert ist. Die Pegel-Legende, in den obigen Abbildungen in der rechten Mitte des Spektrogramms zu sehen, ist eine Zuordnungstabelle, welche den Energie-Stufen entsprechende Farben zuordnet. 

 

Die Pegel-Legende kann, wie auch die Darstellung der Unschärfefläche, mit dem Mauszeiger anhand der linken Maustaste im Bereich des Programmfensters beliebig verschoben werden.

 

Die Festlegung der Pegelfarben ist frei möglich, siehe Abschnitt 4.2.3.1 „Farben“.

 

4.2.2.5  Mauskoordinaten

Bewegt man den Mauszeiger über den Signaldarstellungen, zeigt ein Info-Fenster die mit den Mauskoordinaten verknüpften Signalgrößen an. Im Falle der               Zeit-/Frequenzdarstellung sind das:

 

 

Auch das Mauskoordinaten-Info-Fenster kann mit dem Mauszeiger anhand der linken Maustaste im Bereich des Programmfensters beliebig verschoben werden.

 

 

4.2.2.6  Fortschritt

Manche Rechenoperationen dauern in Abhängigkeit von der Leistungsfähigkeit des verwendeten Computers etwas länger. Eine optische Kontrolle für den Prozessfortschritt ist ein sich drehendes Atom, das an der Berührstelle der drei Signaldarstellungen erscheint[2].

 

 

4.2.3      Optionen

 

TFA bietet einige Optionen zur individuellen Einrichtung des Programms:

 

 

Die Einstellungen werden beim Schließen des Programms gespeichert.

 

4.2.3.1  Farben

Über diesen Befehl öffnet sich das Bedien- und Einstellungsfenster „Funktionen und Parameter“ direkt mit der Registerkarte „Einstellungen“:

 

 

Abbildung 4‑8: Bedienfenster „Funktionen und Parameter->Einstellungen“

 

 

In der oberen Hälfte lassen sich die Farben

 

 

konfigurieren.

 

4.2.3.1.1   Pegel-Farbe-Zuordnung

 

Das erste Feld „Anzahl Pegelfarbstufen“ dient der Einstellung der farblichen Auflösung der Energie in der Zeit-/Frequenzdarstellung. Die Liste „dB-Pegel“ enthält ebenso viele dB-Eintragungen. Jede Pegelstufe ist einzeln wählbar und über den Farbdialog (Taste ) mit einer Farbe zu belegen. Über die Taste „Default“ geschieht die Pegel-Farbe-Zuordnung automatisch in einem intuitiven Farbverlauf:

 

4.2.3.1.2   Farbeinstellungen

 

Das Auswahlfeld „Farbeinstellungen“ listet alle Bedienelemente, deren Farbe sich ändern lässt. Jedes Bedienelement ist einzeln wählbar und über den Farbdialog (Taste ) mit einer Farbe zu belegen. Über die Taste „Default“ geschieht die Farb-Zuordnung automatisch in Form eines Farbgebungsvorschlags.

 

 

4.2.3.2  Arbeitsverzeichnis

Es gibt Funktionen in TFA, die Zwischendateien auf die Festplatte schreiben. Über diese Option kann man den Speicherort vorgeben.

 

 

4.2.3.3  Sprache/Language

TFA ist in den Landessprachen Deutsch und Englisch verfasst. Über diese Option wählt man die Sprache aus.

 

 

4.2.3.4  Einstellungen

Über diesen Befehl öffnet sich das Bedien- und Einstellungsfenster „Funktionen und Parameter“ direkt mit der Registerkarte „Einstellungen“, siehe Abbildung 4‑8.

 

Die Einstellungen umfassen Grafik- und Transformationsfestlegungen des Benutzers.

 

Verschiedene Einstellungssets lassen sich mit den linken beiden Tasten in der unteren Fensterhälfte speichern und laden. Mit der rechten Taste  lassen sich die Werkseinstellungen wiederherstellen.

 

 

4.2.3.5  Prog.-Start Mit FFT

 

Beim Beenden von TFA werden alle Einstellungen gespeichert und bei erneutem Programmstart wieder geladen. Im Falle der Spektraltransformation-Einstellung „DXP-I“ kann das nachteilig sein, weil – vielleicht ungewollt – beim Öffnen einer Signaldatei sofort die langsamere DXP-Transformation stattfindet. Dies lässt sich durch Markierung der Option unterbinden.

 

4.2.3.6  DC-Offset-Korrektur

 

Wenn diese Option gewählt ist, wird beim Öffnen einer Signaldatei ein evtl. vorhandener DC-Offset eliminiert.

 

 

4.2.3.7  1.0-Skalierung

 

Wenn diese Option gewählt ist, wird beim Öffnen einer Signaldatei in Abhängigkeit vom Signalformat eine Skalierung der Maximalaussteuerung auf den Wert 1.0 durchgeführt. Damit ist der Wertebereich unabhänigig vom Signalformat.

 

Beispiel: Ein Abtastwert der Amplitude 32767 wird im Falle einer 16-Bit-PCM-WAV-Datei in den Wert 1.0 skaliert.

 

 

4.2.4      Hilfe

 

TFA bietet zwei Hilfemöglichkeiten an:

 

 

 

4.3      Die Kurzwahl-Tasten

 

Ein Grundsatz bei der Entwicklung der TFA-Benutzeroberfläche ist die möglichst effiziente Verwendung der Bildschirmfläche. Deswegen sind die meisten Bedienelemente und Eingabefelder in einem gesonderten Fenster „Funktionen und Parameter“ untergebracht. Die Kurzwahl-Tasten bieten einen Platz sparenden Zugriff auf die wichtigsten Bedienelemente und öffnen ggf. das Fenster „Funktionen und Parameter“ für weiterführende Einstellfunktionen. Es stehen Kurzwahltasten für folgende Funktionen zur Verfügung:

 

 

Die Funktionen werden im Folgenden erläutert.

 

 

4.3.1      Öffnen

Dieser Befehl öffnet eine Signaldatei wie in Abschnitt 4.2.1.1 beschrieben.

 

 

4.3.2      Dokumentation

Der Befehl zeigt dieses Dokument im HTML-Format an.

 

 

4.3.3      Info

Hier stellen Sie die vorliegende Programmversion fest und gelangen über eine Internetverbindung direkt zu IND, z.B., um nach neuen Updates zu suchen.

 

 

4.3.4      Präsentation kontinuierlich / diskretisiert

In der Digitalen Signalverarbeitung ist die Nummer eines Abtastwerts mit dem Zeitpunkt [s] seiner Erfassung über die Abtastfrequenz verknüpft. Ähnliches gilt für Nummer einer Spektrallinie und die repräsentierte Frequenz [Hz]. Mit diesem Befehl lasst sich die Präsentation zwischen Zeit [s] bzw. Frequenz [Hz] und Zeit-Abtastwertenummer bzw. Spektralliniennummer umschalten. So kann man z.B. gezielt einen gewünschten Abtastwert finden oder Wertangaben in ihrem physikalischen Zusammenhang anzeigen lassen.

 

4.3.5      Orientierung

 

Dieser Befehl tauscht Zeit- und Frequenzachse. Abbildung 4‑7 würde dann folgendermaßen gedreht:

 

 

Abbildung 4‑9: Wechsel der Orientierung

 

 

4.3.6      Automatische Skalierung

Je nach gewähltem Signalausschnitt kann die Pegelverteilung ganz unterschiedlich sein. Diese Funktion legt die Energieskalierung der Zeit-/Frequenzebene und der Spektraldarstellung einerseits und der Amplitudenskalierung andererseits so fest, dass die Diagramme „gut ausgesteuert“ sind.

 

Es lohnt sich oft, diese Funktion auch z.B. nach dem Wechsel

 

 

 

 

 

 

Die im Folgenden beschriebenen Bedienelemente liegen im Bereich

 

4.3.7      Bereichauswahl

.

Für viele TFA-Funktionen ist es erforderlich, einen bestimmten Signalbereich auswählen zu können. Die einfachste Möglichkeit zur Auswahl eines Signalbereichs ist vielleicht das Aufspannen eines Rechtecks mit der Maus, ähnlich wie das von Grafikprogrammen bekannt ist.

 

Um diesen Auswahl-Modus zu aktivieren, ist die Bereichauswahl-Taste zu drücken. Danach lassen sich in allen Darstellungen Auswahlrechtecke aufspannen, wie folgendes Beispiel zeigt.

 

Abbildung 4‑10: Bereichauswahl in der Zeit-/Frequenzebene

 

 

Solch einen Bereich kann man dann z.B. vergrößern (Zoom), extrahieren, exportieren und anderes.

4.3.8      Vertikale Marker

Vertikale Marker sind vertikale Hilfslinien in Diagrammen, die sich dort mit der Maus verschieben lassen. Nach Betätigen der Taste „Vertikale Marker“ stehen in jeder Darstellung 2 Marker (1’ und 2’) zur Verfügung.

 

Die Markerpositionen erscheinen in einer Wertetabelle unterhalb der Kurzwahl-Tastenleiste z.B. wie folgt:

 

 

Abbildung 4‑11: Wertetabelle für vertikale Marker

 

Außer den Markerpositionen ist auch die Spalte (2’ -1’) zu sehen. Sie zeigt den Abstand der beiden Marker an.

 

Die Markerposition lässt sich jeweils mit der Maus verschieben oder durch Eintrag eines gewünschten Zahlenwerts in die weißen Felder genau einstellen.

 

Hinweis: Die Aktivierung der vertikalen Marker deaktiviert andere vertikale Marker und die Bereichsauswahl, siehe unten.

 

 

4.3.9      Horizontale Marker

Horizontale Marker sind horizontale Hilfslinien in Diagrammen, die sich dort mit der Maus verschieben lassen. Nach Betätigen der Taste „Horizontale Marker“ stehen in jeder Darstellung 2 Marker (1’ und 2’) zur Verfügung.

 

Die Markerpositionen erscheinen in einer Wertetabelle unterhalb der Kurzwahl-Tastenleiste vergleichbar mit Abbildung 4‑11: Wertetabelle für vertikale Marker“, siehe oben.

 

Auch hier gilt:

 

Außer den Markerpositionen ist auch die Spalte (2’ -1’) zu sehen. Sie zeigt den Abstand der beiden Marker an.

 

Die Markerposition lässt sich jeweils mit der Maus verschieben oder durch Eintrag eines gewünschten Zahlenwerts in die weißen Felder genau einstellen.

 

Hinweis: Die Aktivierung der horizontalen Marker deaktiviert andere horizontale Marker und die Bereichsauswahl, siehe unten.

 

 

4.3.10 Vertikale Harmonic-Marker

Ein Harmonic-Marker besteht aus einer Schar von Markern, die sich durch zwei Größen auszeichnet:

 

 

Harmonic-Marker werden benutzt, um zyklische Vorgänge über mehrere Zyklen vermessen zu können.

 

Ein Beispiel sei die Vermessung eines digitalen Datenstroms, bei dem die Bitlänge konstant ist.

 

 

Abbildung 4‑12: Messbeispiel mit „vertikalen Harmonic-Markern“

 

Die Markerpositionen erscheinen in einer Wertetabelle unterhalb der Kurzwahl-Tastenleiste vergleichbar mit Abbildung 4‑11: "Wertetabelle für vertikale Marker“, siehe oben.

 

Man liest ab, dass der zeitliche Bit-Abstand der Frequenzumtastungen 4,16 ms beträgt, was einer Schrittgeschwindigkeit von etwa 240 Bd entspricht. Hierbei handelt es sich übrigens um ein FSK-Funkübertragungsverfahren, bei der die Informationsübertragung in der Umtastung zweier Frequenzen liegt.

 

Hinweis: Die Aktivierung der vertikalen Harmonic-Marker deaktiviert andere vertikale Marker und die Bereichsauswahl, siehe unten. Vertikale Harmonic-Marker lassen sich aber mit horizontalen Markern kombinieren.

 

 

4.3.11 Horizontale Harmonic-Marker

Der vorige Abschnitt erläutert die vertikalen Harmonic-Marker. Vergleichbares gilt für die horizontalen Harmonic-Marker.

 

Hinweis: Die Aktivierung der horizontalen Harmonic-Marker deaktiviert andere horizontale Marker und die Bereichsauswahl, siehe unten. Horizontale Harmonic-Marker lassen sich aber mit vertikalen Markern kombinieren.

 

 

4.3.12 Erweiterte XY-Marker-Funktionen

Die im Hauptfenster angezeigte Wertetabelle der Markerpositionen ist vielleicht etwas klein gedruckt und je nach eingestellter Größe der Grafiken durch Einblendung von sog. Bildlaufleisten unübersichtlich.

 

Über diesen Befehl oder über einen Rechts-Klick mit der Maus über einer Grafik öffnet sich das Bedien- und Einstellungsfenster „Funktionen und Parameter“ direkt mit der Registerkarte „XY-Marker“:

 

 

Abbildung 4‑13: Bedienfenster „Funktionen und Parameter->XY-Marker“

 

Hier lassen sich die Markerpositionen komfortabel ablesen und durch Eingabe anderer Werte verschieben.

 

Die Tasten oberhalb der Wertetabelle entsprechen den Tasten in der Kurzwahl-Tastenleiste des Hauptfensters, vgl. Abschnitte 4.3.7 „Bereichauswahl“ bis 4.3.11 "Horizontale Harmonic-Marker“.

 

 

 

 

 

Die im Folgenden beschriebenen Bedienelemente liegen im Bereich

 

4.3.13 Hinein und heraus „Zoomen“

Alle drei Darstellungen können in den jeweiligen Achsenrichtungen hinein oder heraus gezoomt werden:

 

 

Ein Hinein-Zoomen (Taste ) setzt voraus, dass über die Marker oder die Bereichauswahl, siehe oben, die neuen Grenzen des angezeigten Ausschnitts festgelegt sind. Beim Heraus-Zoomen (Taste ) verdoppelt sich das angezeigte Intervall, wobei das Intervall an beiden Grenzen gleichmäßig wächst.

 

Es gibt vier Zoom-Tasten, die horizontal bzw. vertikal angeordnet sind. Mit diesen kann in beiden Richtungen unabhängig voneinander gezoomt werden.

 

 

4.3.14 Erweiterte Zoom/Grenzen-Funktionen

Über diesen Befehl öffnet sich das Bedien- und Einstellungsfenster „Funktionen und Parameter“ direkt mit der Registerkarte „Zoom / Grenzen“:

 

 

Abbildung 4‑14: Bedienfenster „Funktionen und Parameter->Zoom / Grenzen“

 

Im linken Bereich sind wieder die vier im vorigen Abschnitt erläuterten Zoom-Tasten  und  zu sehen.

Zusätzlich enthält das Fenster auch die diagonal angeordneten Tasten  und . Diese stellen eine Kombination von horizontalem und vertikalem Zoom dar.

 

Im rechten Bereich sind die aktuellen Skalierungen, also die angezeigten Intervalle von Amplitude, Zeit, Frequenz und Energie eingetragen. Diese Felder sind editierbar, so dass ein Zoom direkt und präzise dort vorgenommen werden kann.

 

Über die Tasten  lassen sich die Grenzen des angezeigten Zeitintervalls in die Zukunft und die Vergangenheit verschieben.

 

Die Taste  ruft die Funktion siehe Abschnitt 4.3.6 „Automatische Skalierung“ auf.

 

 

Tipp: Bei „DXP-I“ und „DXP-II“ als eingestellte Spektral-Transformation kann der Bildaufbau länger dauern. Es empfiehlt sich daher, vor vielfachen Zoom-Durchgängen kurzfristig zur Transformation „FFT“ zu wechseln, um am Schluss zu „DXP“ zurückzukehren.

 

 

4.3.15 Spektralanalyse-Einstellungen

Über diesen Befehl öffnet sich das Bedien- und Einstellungsfenster „Funktionen und Parameter“ direkt mit der Registerkarte „Spektralanalyse“:

 

 

Abbildung 4‑15: Bedienfenster „Funktionen und Parameter->Spektralanalyse“

 

Die Spektralanalyse-Einstellungen und -Bedienelemente umfassen:

 

 

Diese sollen im Folgenden näher erläutert werden.

4.3.15.1               Transformation

Es stehen vier Transformationen zur Verfügung:

 

 

„FFT“ ist die gewöhnliche Fast-Fourier-Transformation, bei der ein Zeitintervall von n Abtastwerten (im reellwertigen Fall) zu n/2 Spektrallinien führt.

 

Die Transformation „FFT (Zero-Padding)“ ist eine FFT, bei der für n/2 Spektrallinien nicht n Abtastwerte sondern Zweierpotenzen-Bruchteile von n Abtastwerten in die Transformation eingehen. Die der FFT dann fehlenden Abtastwerte werden durch Nullwerte ersetzt. Eine Zero-Padding-FFT bietet für eine bestimmte Abtastwertezahl eine verglichen mit der FFT feinere Abtastung des Frequenzspektrums, eine Verbesserung der Auflösung oder Verringerung der Abbildungsunschärfe gibt es aber nicht.

 

„DXP-I“, „DXP-II“, „DXP-III“ und „DXP-IV“ sind Signalexpander, die im Gegensatz zur Zero-Padding-FFT die fehlenden Abtastwerte nicht mit Nullen, sondern mit wirklich berechneten Werten ersetzen. Sie stellen unterschiedliche Kompromisse zwischen Rechenzeit und Präzision dar:

 

 

Hinweis: Die Transformation „(extern)“ ist bis Version V2.x noch nicht implementiert.

 

 

4.3.15.2               Start

Diese Taste startet die Berechnung der Zeit-/Frequenzdarstellung. Je nach gewählter Transformation und Größe des Darstellungsfensters kann dies länger dauern. Der Fortschrittsbalken am unteren Fensterrand informiert über den Grad der Fertigstellung.

 

 

4.3.15.3               Grafik-Export

Zu Dokumentationszwecken ist ein Grafik-Export in andere Windows-Anwendungen wie üblich über die Tastenkombination <ALT-Druck> möglich.

 

Zusätzlich ist ein Datei-Export der Zeit-/Frequenzdarstellung als Bitmap-Grafikdatei (Format „BMP“) vorgesehen. Über diesen Befehl öffnet sich ein „Datei-Speichern-Unter“-Dialog zur Benennung und Speicherung der Grafikdatei.

 

Der Befehl ist identisch mit dem in Abschnitt 4.3.18 beschriebenen. Die Taste erhöht an dieser Stelle lediglich den Bedienkomfort.

 

 

4.3.15.4               Frequenzbereich

 

In diesem Dialogfeld sind Einstellungen möglich, die sich in erster Linie im Frequenzbereich auswirken:

 

 

 

4.3.15.4.1            Auflösung

 

Die Auflösung, deren Wert in einer Auswahlbox einstellbar ist, gibt die ein Spektrum umfassende Linienzahl an, also die Stützstellenzahl des Spektrums. Je nach Abtastrate ist mit der Linienzahl ein bestimmter Frequenzabstand [Hz] zweier benachbarter Linien verbunden. Dieser ist rechts neben der Auswahlbox zu sehen.

 

 

4.3.15.4.2            Fensterfunktion

 

Im Zusammenhang mit der Spektralanalyse ist die Verwendung einer Fensterfunktion üblich, die ein Zeitintervall von „Auflösung“-vielen Abtastwerten gewichtet. Eine solche Fensterfunktion kann prinzipiell folgende Gestalt haben:

 

 

Abbildung 4‑16: Eine mögliche Fensterfunktion zur Gewichtung eines Zeitintervalls

 

Es existieren viele verschiedene Typen von Fensterfunktionen. In TFA sind einige besonders häufig verwendete implementiert:

 

 

Diese und ihre Spektralanalyseeigenschaften sind in der Literatur ausgiebig beschrieben und sollen hier daher nicht im Einzelnen erläutert werden.

 

 

4.3.15.5               Zeitbereich

 

In diesem Dialogfeld sind Einstellungen möglich, die zwar im Zeitbereich ansetzen, jedoch damit ebenfalls Auswirkung auf die spektrale Darstellung haben:

 

 

 

4.3.15.5.1            Zeitfenster

 

Das Zeitfenster, also die Abtastwertezahl des in die Transformation eingehenden Zeitintervalls, ist mit einer weiteren Auswahlbox einstellbar. Bei Transformationen wie „FFT“ ist diese Auswahl nicht möglich, weil das Zeitintervall dann bereits durch die Auflösung gegeben ist. Andere Transformationen wie „FFT-(Zero-Padding)“ oder die „DXP“-Transformationen gestatten die separate Wahl des Zeitbereichs.

 

Je nach Abtastrate ist mit der Zeitfenster-Größe ein bestimmtes Zeitintervall [s] verbunden. Dieses ist rechts neben der Auswahlbox zu sehen.

 

 

4.3.15.5.2            Fensterfunktion

 

Hierbei handelt es sich um die gleichen Funktionstypen wie im Falle der Kategorie „Frequenzbereich“, siehe oben:

 

 

 

4.3.15.6               Weitere Erläuterung der Einstellungen

 

In TFA sind Zeit-/Frequenzanalysen möglich, die bei anderen Produkten nicht bekannt und daher nicht geläufig sind. Dieser Abschnitt erläutert das Analyseprinzip im Falle der DXP-Transformationen.

 

Angenommen,

 

 

Dann zeigt in folgender Abbildung der obere Kurvenzug genau dieses gefensterte Zeitsignal.

 

Das Zeitsignal wird über die DXP-Transformationen auf N Werte expandiert, diese sind in folgender Abbildung im unteren Kurvenzug zu sehen.

 

 

Abbildung 4‑17: Expansion eines Zeitintervalls Z (oben) auf N Abtastwerte (unten)

 

Bild unten: Das auf N-Werte (N = Auflösung nach Abschnitt 4.3.15.4.1 „Auflösung“) expandierte Zeitsignal (rot) wird nach Abschnitt 4.3.15.4.2 „Fensterfunktion“ (grün) gefenstert. Das gefensterte Zeitsignal (blau) wird der N-Punkte-FFT unterzogen.

 

 

Abbildung 4‑18: Fensterung des expandierten Zeitintervalls bei N Abtastwerten

 

Auf diese Weise erhält man ein N-Stützstellen-Spektrum, das aus einem Z-Abtastwerte-Signalintervall hervorging, wobei Z<<N ist. Hierin liegt eine Besonderheit von TFA.

4.3.16 Play / Export

Über diesen Befehl öffnet sich das Bedien- und Einstellungsfenster „Funktionen und Parameter“ direkt mit der Registerkarte „Play / Export“:

 

 

Abbildung 4‑19: Bedienfenster „Funktionen und Parameter->Play / Export“

 

Diese Befehlskategorie dient dazu, Signalintervalle anhand der Bereichauswahl oder den XY-Markern (siehe Abschnitte 4.3.7 bis 4.3.9) direkt  in den Darstellungen

 

 

zu selektieren und zeit- und/oder frequenzbandbegrenzt zu extrahieren und als Zeitsignal oder als Hüllkurve des Zeitsignals

 

 

Während dieses Vorgangs sind ggf. weitere Signalmodifikationen möglich.

 

Die „Play / Export“ - Einstellungen und -Bedienelemente umfassen:

 

 

Diese sollen im Folgenden näher erläutert werden. Sie setzen wie gesagt eine vorhergehende Bereichselektion in einer der Grafiken voraus.

 

 

4.3.16.1               Abspielfunktionen

Mit dieser Tastengruppe ist ein wie in vielen Windows-Applikationen übliches Abspielen des selektierten Signalbereichs über die Lautsprecher des PC-Systems möglich. Es sind die Befehle

 

 

implementiert. Je nach selektierter Grafikdarstellung kann die Berechnung des abzuspielenden Signals länger dauern. Die einfache Selektion im Zeitbereich ist natürlich schnell möglich, während Selektionen in der Zeit/Frequenzebene je nach der Größe des Zeitintervalls länger dauern können. Der Fortschrittsbalken am unteren Fensterrand informiert über den Grad der Fertigstellung.

 

 

4.3.16.2               Hüllkurve, Betrag

 

Für die weitere Analyse z.B. von Modulationsspektren in einer neuen TFA-Instanz oder mit anderen Analyseprodukten kann die Signalaufbereitung als Betragssignal der Hüllkurve durchgeführt werden. Hierzu ist diese Checkbox zu markieren.

 

 

4.3.16.3               TFA-Instanz

Anstatt das selektierte Signal über die Lautsprecher des PC-Systems abzuspielen, kann man es mit dieser Taste einer neuen TFA-Instanz zuführen. Das bedeutet, es öffnet sich ein neues TFA-Programmfenster, welches bereits das selektierte Signal anzeigt.

 

Es können beliebig viele TFA-Instanzen parallel gestartet sein. Lediglich die Systemressourcen stellen hier natürlich eine Begrenzung dar.

 

 

4.3.16.4               Export

Dieser Befehl wirkt wie die beiden zuvor genannten. Die Ausgabe des selektierten Signals erfolgt als WAV- oder TFA-Datei über einen "Datei-Speichern"-Dialog. Im WAV-Falle stehen verschiedene Unterformate zur Auswahl, z.B. 16-Bit-PCM, 24-Bit-PCM, 32-Bit-PCM und 32-Bit-FLOAT.

 

 

4.3.16.5               Abbruch

Die Berechnung der Signalextraktion kann wie bereits erwähnt länger dauern. Mit dieser Taste kann der Vorgang gestoppt werden.

 

 

4.3.16.6               Untere Pegelschwelle

 

Bei einer Selektion in den Darstellungen

 

 

ist die Angabe einer absoluten unteren Pegelschwelle möglich. Hierzu ist die Check-Box zu setzen und eine gewünschte Pegelschwelle rechts daneben einzutragen.

 

Linien mit Energiewerten unterhalb dieser Schwelle werden auf den Wert Null gesetzt – so, wie das bei Linien außerhalb des Selektionsbereichs sowieso der Fall ist.

 

Das bedeutet besonders für die Filterung in der Zeit-/Frequenzebene, dass auch schwächere Signalanteile innerhalb des Bandpassbereichs (!) eliminiert werden können. Dieses Verhalten wirkt wie ein frequenzagiler Bandpass, der sich dem Signalinhalt anpasst – eine weitere Besonderheit der Software TFA!

 

Auch bei der Filterselektion in der Frequenzbereich-Darstellung kann diese Funktion nützlich sein, jedoch ist gewöhnlich die Wahrscheinlichkeit, dass Linienenergien zeitlich während des gesamten Originalsignals unter die eingestellte Schwelle fallen, wesentlich geringer, als wenn die Zeitabhängigkeit mitberücksichtigt wird.

 

4.3.16.7               Geschwindigkeit vs. Qualität

 

Bei einer Selektion in den Darstellungen

 

 

ist die Festlegung eines Kompromisses zwischen Verarbeitungsgeschwindigkeit und der erzielten Ergebnisqualität möglich.

 

Checkbox „Immer Fast Fourier über komplettes Signal“:

 

Die höchste Geschwindigkeit wird erreicht durch:

 

 

Hierzu ist die Check-Box zu markieren.

 

 

Langsam / schnell - Einsteller

 

Wenn obige Check-Box nicht markiert ist, lässt sich die Geschwindigkeit auch bei DXP-Transformation dadurch erhöhen, dass eine Einzeltransformation mehrere Abtastwerte liefert. Dadurch leidet der Zeitbezug der Transformation zwar ein wenig, was aber meist nicht stört, weil es sich nur um einige zehn Abtastwerte geht.

 

Die Anzahl der bei jeder Einzeltransformation verwendeten Abtastwerte lässt sich mit dem Schiebeeinsteller variieren und so die Geschwindigkeit zwischen „Langsam“ und „Schnell“ wählen.

 

 

4.3.17 DDC – Digital-Down-Converter

Ab Version V2.x ist TFA mit einem Digital-Down-Converter (DDC) ausgestattet.

 

Was ist der primäre Nutzen eines DDC?

 

Der große Vorteil eines DDC ist die Möglichkeit zur Abtastratenreduktion. Abtastreduzierte Signale lassen sich bei gegebener Spektralauflösung in Frequenzrichtung genauer